基础数学示例

$\frac{\frac{2 z^{3}}{z^{2} - 9}}{\frac{z^{6}}{{(z + 3)}^{2}}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{2 z^{3}}{z^{2} - 9} \cdot \frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{6}}$

解题步骤 2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

约去 $z^{3}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

从 $2 z^{3}$ 中分解出因数 $z^{3}$ 。

$\frac{z^{3} \cdot 2}{z^{2} - 9} \cdot \frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{6}}$

解题步骤 2.1.2

从 $z^{6}$ 中分解出因数 $z^{3}$ 。

$\frac{z^{3} \cdot 2}{z^{2} - 9} \cdot \frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{3} z^{3}}$

解题步骤 2.1.3

约去公因数。

$\frac{z^{3} \cdot 2}{z^{2} - 9} \cdot \frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{3} z^{3}}$

解题步骤 2.1.4

重写表达式。

$\frac{2}{z^{2} - 9} \cdot \frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{3}}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{2}{z^{2} - 9}$ 乘以 $\frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{3}}$ 。

$\frac{2 {(z + 3)}^{2}}{(z^{2} - 9) z^{3}}$

解题步骤 3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{2 {(z + 3)}^{2}}{(z^{2} - 3^{2}) z^{3}}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = z$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{2 {(z + 3)}^{2}}{(z + 3) (z - 3) z^{3}}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

约去 ${(z + 3)}^{2}$ 和 $z + 3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

从 $2 {(z + 3)}^{2}$ 中分解出因数 $z + 3$ 。

$\frac{(z + 3) (2 (z + 3))}{(z + 3) (z - 3) z^{3}}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.2.1

从 $(z + 3) (z - 3) z^{3}$ 中分解出因数 $z + 3$ 。

$\frac{(z + 3) (2 (z + 3))}{(z + 3) ((z - 3) z^{3})}$

解题步骤 4.1.2.2

约去公因数。

$\frac{(z + 3) (2 (z + 3))}{(z + 3) ((z - 3) z^{3})}$

解题步骤 4.1.2.3

重写表达式。

$\frac{2 (z + 3)}{(z - 3) z^{3}}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{2 (z + 3)}{(z - 3) z^{3}}$ 中的因式重新排序。

$\frac{2 (z + 3)}{z^{3} (z - 3)}$

基础数学 示例

基础数学示例